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Der Himmel über La Palma, von Klaus Fuhrmann


Juli 2006  - Der Stern, den wir "Sonne" nennen

Teil V. Die Verwandlung in einen Weißen Zwerg


Im letzten Teil dieser kleinen Serie zu unserem Heimatstern nun das große Finale!

Etwa 12 Milliarden Jahre nach ihrer Geburt hat die Sonne sich zu einem Roten Riesenstern entwickelt.
Den Planeten Merkur - und vermutlich auch die Venus - gibt es nicht mehr. Unser Heimatplanet, die Erde, ist zwar noch in einem hinreichend großen Abstand zur Sonne, die Temperatur auf der Erde
ist aber um mehrere 100 Grad angestiegen. Leben, so wie wir es kennen, ist also längst zum Ende gekommen.

Das Ausmaß der Sonne ist jetzt geradezu furchteinflößend. Über 200 Millionen Kilometer beträgt ihr Durchmesser - das mehr als 100fache ihrer heutigen Größe. Wenn sie, vom Aridanetal aus gesehen, morgens aufgeht, reicht ihr Rand von der Caldera, über die gesamte Cumbre, und bis weit über die Südspitze der Insel hinaus. Tagsüber besteht sozusagen der Himmel fast nur "aus Sonne".

Doch dann findet tief im Inneren der Sonne eine gigantische Explosion statt. Merkwürdigerweise aber sehen wir die Sonne nicht auseinanderbrechen, sondern ganz im Gegenteil, sie zieht sich sogar zusammen, wird kleiner und kleiner, bis sie schließlich nur noch einen Durchmesser von etwa 10 Millionen Kilometer hat.
Das ist immer noch fast das 10fache ihres heutigen Durchmessers, aber doch wesentlich weniger als die mehr als 200 Millionen Kilometer Durchmesser vor der Explosion.

Doch was ist im Inneren der Sonne passiert? Was hat diesen Stern auf eine vergleichsweise geringe Größe wieder zusammenschrumpfen lassen? Die Astrophysik kennt die Antwort seit mehr als 50 Jahren.
Es ist das sogenannte "Heliumbrennen". Sie erinnern sich: seit mehr als 10 Milliarden Jahre hatte die Sonne Wasserstoff in Helium umgewandelt und dieses Element praktisch als Asche in ihrem Kern zurückgelassen. Doch nun gelingt es der Sonne, mit dieser Asche auch etwas anzufangen.

Durch das fortwährende, und zum Ende auch wesentlich beschleunigte, Verbrennen von Wasserstoff in Helium sind nämlich im Inneren der Sonne Druck und Temperatur des dort lagernden und beständig mehr werdenden Heliums so stark angewachsen, daß schließlich bei etwa 100 Millionen Grad ein neuer Kernfusionsprozeß möglich wird: die Verbrennung von drei Heliumatomen zu einem Kohlenstoffatom - eben besagtes Heliumbrennen.

Allerdings liegt das Helium im Inneren der Sonne auf Grund des gewaltigen Drucks in äußerst kompakter Form vor, nämlich so, wie wir es bei den Weißen Zwergen schon kennengelernt haben (siehe Feb-2006).
Bei dieser entarteten Materie spielt die Temperatur keine Rolle. Egal, ob es im Inneren der Sonne wie derzeit 15 Millionen Grad hat oder gar 50 Millionen Grad, das entartete Helium läßt sich davon nicht beeindrucken. Doch wenn dann gar 100 Millionen Grad erreicht werden und somit die Fusion der Heliumatome möglich wird, geschieht dies in der entarteten Materie geradezu explosionsartig. Die Kernfusion setzt nun mit einer solchen Gewalt ein, daß es die Sonne eigentlich komplett zerreißen müßte. Doch das Gegenteil passiert, die schlagartig frei werdende Energie wird nämlich benötigt, um die Entartung des Heliums zu "knacken". Nur der kompakte, entartete Kern explodiert sozusagen.
Seine Ausdehnung im Inneren kostet sogar soviel Energie, daß die darüberliegenden, wasserstoff-brennenden Bereiche gekühlt werden. Dadurch wird die Energieproduktion der Sonne deutlich zurückgefahren, was nach Außen durch die drastische Verringerung ihres Durchmessers sichtbar wird.

Die Sonne hat nun also deutlich abgespeckt, sie hat es damit aber auch geschafft, sich einer neuen Energiequelle zu bedienen und so das "Überleben" zu sichern. Aber bedeutet das nun auch eine Energieversorgung für weitere 10 Milliarden Jahre? Bislang wurde ja ausschließlich Wasserstoff in Helium prozessiert. Geht dieses Spiel nun einfach so weiter, nur mit dem Unterschied, daß jetzt aus drei Heliumatomen das Element Kohlenstoff, bzw. durch Hinzunahme eines weiteren Heliumatoms das Element Sauerstoff, entsteht? Im Prinzip ja. Die Sache hat nur den einen Haken, daß der jetzt ablaufende Prozeß der Elemententstehung auf einem höheren Temperaturniveau abläuft, d.h. der Fusionsofen Sonne läuft nun auch entsprechend auf Hochtouren. Der Heliumvorrat wird dadurch etwa 100mal schneller verbraucht, als es seinerzeit noch mit dem Wasserstoff der Fall war. Folglich steht auch nur ein Zeitraum von etwa 1 Prozent der ursprünglichen 10 Milliarden Jahre für das Heliumbrennen zur Verfügung.

Das sind dann also "nur" 100 Millionen Jahre.

Und dann? Wie geht es dann weiter? Vieles von dem, was die Sonne bei ihrer ersten "Wasserstoff- Energiekrise" erlebte, wiederholt sich jetzt. Die Fusions-Asche, die jetzt aus den Elementen Kohlenstoff und Sauerstoff besteht, sammelt sich im Innern der Sonne an und stört dort den Helium-Fusionsofen. Die Sonne beginnt sodann, das Helium in einer Schale um den Kohlenstoff/Sauerstoff Kern herum zu verbrennen. Die darüber liegenden Schichten werden wieder stark aufgeheizt, und die Sonne dehnt sich erneut aus. Nur, dieses Mal läuft alles noch etwas gewaltiger bzw. spektakulärer ab.
Jetzt haben wir ja auch gleich zwei Verbrennungsfronten: weiter innen das Helium und darüber nach wie vor das Wasserstoff-Schalenbrennen; und beide "fressen" sich nach Außen vor. Der maximale Durchmesser, den die Sonne nun erreicht, übertrifft dann den heutigen Wert sogar um das 200fache.

"100facher oder 200facher Durchmesser, was macht das noch für einen großen Unterschied?" werden Sie sich vielleicht fragen. Der für uns Erdenbewohner aber wesentliche Unterschied besteht darin, daß die Sonne bei einem 200fachen Durchmesser bis zur Erdumlaufbahn reicht, also - wie in Abbildung 1 gezeigt - dann praktisch vor unserer Haustür steht.

La Palma Astrophysik



Abbildung 1: Noch einmal Tazacorte und der Blick aufs Meer, das nun eigentlich schon längst verdampft sein sollte.
Sonnenuntergänge wie diesen kann man nur noch als furchteinflößend bezeichnen. Die Sonne hat jetzt einen Durchmesser, der in etwa der Erdumlaufbahn entspricht. Sie ist gleichsam das Tor zur Hölle geworden und reicht von einem Ende des Horizontes bis zum anderen. Im ungünstigsten Fall wird die Erde in dieser Phase in die Sonne stürzen.

Aber was sollte bei diesem apokalyptischen Szenario die Erde überhaupt noch davon abhalten, selbst auch in die Sonne zu stürzen?
Noch einmal zeigt uns die Natur einen Ausweg, den man in der Physik unter der Bezeichnung "Drehimpulserhaltung" kennt. In der Phase vor dem Zünden des Heliumbrennens, als die Sonne auf den mehr als 100fachen Durchmesser angewachsen war und die mehr als 1000fache Leuchtkraft hatte, verlor sie in ihren Außenbereichen auch große Mengen an Materie.
Als dann das Heliumbrennen einsetzte, waren der Sonne durch diesen sogenannten Sternwind (bzw. Sonnenwind) nicht weniger als ein Viertel ihrer Masse verloren gegangen. Ein Stern mit geringerer Masse hat aber auch eine geringere Anziehungskraft.
Die Erde, die in ihrem jährlichen Umlauf um die Sonne eine Bahngeschwindigkeit von 30 km pro Sekunde besitzt (das sind immerhin mehr als 100000 km/h!), wird nun über die Drehimpulserhaltung viel weiter in den Weltraum hinausgetragen, bzw. stellt sich auf eine höhere Umlaufbahn ein. Dieses Einjustieren auf größere Abstände mag auch die Venus beim ersten Ausdehnen der Sonne zum Roten Riesen eventuell gerettet haben. Doch nun beim zweiten, noch viel stärkeren Aufblähen der Sonne, sind die Chancen der Venus auch weiter zu existieren deutlich geringer geworden.

Aber warum hat Venus überhaupt "Chancen". Sie merken schon, die Wortwahl ist etwas vorsichtiger geworden und das hängt damit zusammen, daß nun in der absoluten Endphase der Sonne vieles in sehr kurzer Zeit passiert und somit das physikalische Verständnis, ähnlich wie bei der Geburt der Sonne, keineswegs vollständig ist.

Um Ihnen eine gewisse Vorstellung von der Kompliziertheit der nun stattfindenden Vorgänge zu geben, betrachten Sie bitte das Entwicklungsweg-Diagramm der Sonne in Abbildung 2.

Astrophysik La Palma



Vergleichen Sie dieses auch mit der entsprechenden Abbildung 1 vom Jun-2006. Zur Erläuterung muß zunächst gesagt werden, daß sowohl die Effektivtemperatur "Te" als auch die Leuchtkraft "L" in logarithmischen Einheiten dargestellt sind (der kleine Kreis mit dem Punkt in der Mitte neben dem Buchstaben "L" bezeichnet das in der Astronomie gebräuchliche Symbol für die Sonne).

Das heißt nun folgendes: hat die Sonne die 10fache, 100fache, oder gar 1000fache Leuchtkraft, so lassen sich diese enormen Veränderungen der Leuchtkraft zunächst nur äußerst unangemessen in einem einzigen Diagramm darstellen. Trägt man aber in das Diagramm statt 10, 100, 1000 jeweils nur den Logarithmus dieser Zahlen ein, so wird die Darstellung in vorteilhafterweise gestreckt und bleibt dadurch übersichtlich.
Was ist heißt das nun konkret? Wie war das doch gleich mit dem Logarithmus, der Ihnen in Ihrer Schulzeit vielleicht so manche Schweißperle auf die Stirn getrieben hat?
Vereinfacht gesagt, zählt der Logarithmus nur die Nullen einer Zahl, also der Logarithmus von 10 ist 1, weil 10 eine Null hat. Der Logarithmus von 100 ist 2, weil Hundert zwei Nullen hat. Mathematisch geschrieben: log 10 = 1, log 100 = 2, log 1000 = 3, log 10000 = 4, usw.
Jetzt schauen Sie sich die Abbildung 1 noch einmal genauer an: nach oben aufgetragen ist also die Leuchtkraft, bezogen auf die Leuchtkraft der heutigen Sonne, und das in logarithmischen Einheiten 0, 1, 2, 3, also entsprechend den Leuchtkräften 1, 10, 100, und 1000. Wegen der logarithmischen Darstellung bedeutet jetzt der Wert "3.0" die 1000fache Leuchtkraft, und entsprechend "2.0" die 100fache Leuchtkraft, "1.0" die 10fache Leuchtkraft, und "0.0" die 1-fache Leuchtkraft, also genau der Punkt, wo die Sonne sich im Augenblick befindet (in der Abbildung durch ein kleines "B" gekennzeichnet).
Von einer ganzen Zahl zur nächsten, also z.B. von "1.0" nach "2.0", aber ebenso auch von z.B. "0.5" nach "1.5", ist es immer ein Faktor 10. Soviel zum Logarithmus.

Abbildung 2: Entwicklungsweg-Diagramm der Sonne. Im Gegensatz zu der entsprechenden Abbildung 1 vom Vormonat (Jun-2006) zeigt dieses Diagramm nun die gesamte Entwicklung der Sonne. Von vor ihrer Geburt (gestrichelte Linie), bis zum Ende als Roter Riesenstern. Nach rechts ist wieder die Effektivtemperatur und nach oben die Leuchtkraft der Sonne aufgetragen, diesmal allerdings in logarithmischer Darstellung, deren Bedeutung im Text näher erläutert ist. (aus: Sackmann, Boothroyd, & Kraemer 1993, Astrophysical Journal, Band 418, Seite 457)

Vergleichen Sie nun auch noch einmal die Abbildung 1 vom Jun-2006. Letztere ist hier in Abbildung 2 nur der Ausschnitt in der linken unteren Ecke, nämlich der Bereich, der mit den Buchstaben "A" bis "F" gekennzeichnet ist.
Wäre nun Abbildung 2 nicht in logarithmischer Darstellung, sondern mit den direkten Zahlenwerten aufgetragen (also z.B. 1000 statt log 1000), so würde der gesamte Bereich von "A" bis "F" (also die gesamte Abbildung 1 vom Jun-2006) auf einen winzigen Punkt zusammengequetscht und demzufolge wäre hier nichts mehr zu erkennen. Wenn sie aber andererseits diesen Bereich gut leserlich darstellen möchten, trotzdem aber auf eine logarithmische Darstellung verzichten, so brauchen Sie Berge von Papier und wirklich große Plakatflächen für ein einziges Entwicklungsweg-Diagramm, andernfalls läuft Ihnen die Sonne nämlich als Roter Riese im oberen, rechten Bereich ihrer Papiervorlage davon!
Mit anderen Worten, die logarithmische Darstellung besitzt große Vorteile, und wir lernen, daß Logarithmen als mathematisches Hilfsmittel nicht ausschließlich dazu erfunden wurden, um Schülern das Leben schwer zu machen, sondern z.B. Ihnen als astronomisch interessierten Lesern wichtige Zusammenhänge übersichtlich zu vermitteln.

Wann immer also in der Astrophysik z.B. Sterne oder Galaxien ihre Eigenschaften im großen Stil ändern (und das passiert nur allzu oft) und man diesen Veränderungen in seinen Diagrammen geeignet Rechnung tragen muß, ist man fast immer gezwungen, logarithmische Darstellungen zu wählen. Nur so wird alles übersichtlich dargestellt, und nur so erkennt man oft die wesentlichen Zusammenhänge. Sie dürfen beim Betrachten dieser Diagramme lediglich nicht aus dem Auge verlieren, daß 2.0 gegenüber 1.0 bei einer logarithmischen Darstellung nicht das Doppelte, sondern das 10fache bedeutet, bzw. 3.0 gegenüber 1.0 nicht das 3fache sondern das 100fache, und "3.0" gegenüber "0.0" gar das 1000 fache, usw.

Da sich die Sonne auf dem Weg zum Roten Riesen in ihrer Effektivtemperatur auch beträchtlich verändert, ist in Abbildung 2 auch für diese eine logarithmische Darstellung gewählt worden. Also "log Te=3.0" wären dann 1000 Grad Kelvin und "log Te=4.0" entsprechend 10000 Grad Kelvin. Die Sonne befindet sich hier mit ihren Werten stets dazwischen; z.B. "log Te=3.65" bedeutet dann 4467 Grad Kelvin.
(Sie können das auf ihrem Taschenrechner überprüfen, indem Sie die Umkehrfunktion des Logarithmus - nämlich die Exponentialfunktion 10^x - anwenden, also, in diesem Fall Te= 10^3.65=4467 Kelvin).

Nach soviel Mathematik nun aber wieder zurück zur Sonne. Wir möchten ja gerne verstehen, wie es dieser in ihrer Endphase ergeht und was dadurch eventuell für unseren Planeten folgt. Werfen Sie also noch einmal einen Blick auf Abbildung 2: die Sonne befindet sich derzeit, wie gesagt, im Punkt "B". Der Weg zu den Roten Riesensternen führt in den nächsten Milliarden Jahren zunächst zu den Punkten "C", "D", "E" und "F" bei nicht wesentlich veränderter Leuchtkraft. Dann aber, von "F" nach "G" geht es steil bergauf, die Leuchtkraft nimmt um einen Faktor 10 zu (von "0.5" bis "1.5"), und dann von "G" nach "H" gleich noch einmal um einen Faktor 100 (von "1.5" bis "3.5"); insgesamt also ein Anstieg in der Leuchtkraft um einen Faktor 1000!
Bei "H" erfolgt dann das Zünden des Heliums und der "Absturz" zum Punkt "I". Für die nächsten 100 Millionen Jahre verbleibt die Sonne jetzt bei den Punkten "I", "J", und "K" und verbrennt in ihrem Inneren das Helium zu Kohlenstoff und Sauerstoff. Dann geht es wieder nach rechts oben im Diagramm.
Die Sonne brennt nun in gleich zwei Schalen, und diesmal wird eine Leuchtkraft erreicht, die dem 5000fachen der heutigen Leuchtkraft entspricht!

Jetzt hat die Sonne auch ihre maximale Ausdehnung erreicht. Ein wahrhaftiger Riesenstern ist sie geworden. Aber dieser Zustand extremer Leuchtkraft ist auch durch Instabilitäten bzw. Pulsationen gekennzeichnet. Die wie Gekritzel ausschauenden Striche in der rechten, oberen Ecke der Abbildung 2 dokumentieren das.
Unser Stern beginnt zu taumeln. Die Sonne schwankt in ihrer Größe nun vor und zurück, schrumpft auf ein Viertel ihres Durchmessers, erreicht aber alsbald wieder das volle Ausmaß. Dann wiederholt sich das Spiel. Wir befinden uns jetzt in der letzten, der labilen Endphase der Sonne als gewöhnlicher Stern. Wie ein letztes Aufbäumen mag ihr Verhalten uns erscheinen - einer Kerze gleich, der bald das Wachs und somit das Licht ausgeht.

Wieder verliert die Sonne jetzt auch große Mengen von Materie, und dann löst sich ihre Hülle sogar komplett ab, verliert sich im Weltraum und …
… legt dabei den glühend heißen Kern frei.

Und was kommt da zum Vorschein?

Eine winzige, nur erdgroße Kugel. Das ist die Geburt eines Weißen Zwergs!

Und wir schauen zu! Zunächst zwar nur den Ergebnissen des Computers in der Abbildung 2, da es für unsere Sonne ja noch einige Milliarden Jahre dauert bis es soweit ist. Aber bei den vielen Milliarden Sternen, die sich in der Milchstraße befinden, sind immer auch einige in genau dieser Phase ihrer Entwicklung und lassen sich so mit den großen Teleskopen genau studieren. Neugierig geworden, wie das wohl ausschaut?
Dann suchen Sie noch einmal die Abbildung 1 vom Feb-2006. So wie hier beim berühmten Helix-Nebel darf man sich das zukünftige Szenario auch bei uns vorstellen. Wie gesagt, erst in etwa 8 Milliarden Jahren wird es soweit sein.

Die Rechnungen sagen zwar nicht genau vorher, ob es nicht vielleicht doch nur 7.5 oder 8.5 Milliarden Jahre dauern wird, auch nicht wie viele Pulsationen die Sonne zum Ende durchmacht, und ob ihr Durchmesser letztlich den der Erdumlaufbahn erreicht, oder nicht.
Am Ende der Entwicklung steht aber in jedem Fall ein Weißer Zwerg aus entarteter Materie, und für einen Stern vom Typ der Sonne hauptsächlich bestehend aus Kohlenstoff und Sauerstoff. Dieser Weiße Zwerg enthält nur noch etwa die halbe Sonnenmasse, ist aber auch kaum größer als die Erde, und an seiner Oberfläche zunächst nicht weniger als 100000 Grad heiß. Da er keine weitere Kernfusion mehr betreibt, ist er sozusagen ein toter Stern, der jetzt nach und nach auskühlt.

In unserem Entwicklungsweg-Diagramm wandert die Sonne in der Folge also zunächst nach links, d.h. zu den hohen Temperaturen, die sie jetzt als Weißer Zwerg offenbart. Die geringe Oberfläche der nur noch erdgroßen Sonne und die alsbald stark sinkende Oberflächentemperatur, führen dann aber dazu, daß sie in ihrer Leuchtkraft gewaltig zurückfällt und schließlich in unserem Diagramm nach rechts unten wandert.

Und unsere Erde? Ihr Schicksal verbirgt sich unter anderem in dem kleinen griechischen Buchstaben "Eta", den Sie in Abbildung 2 ganz unten rechts erkennen. "Eta=0.6" beschreibt in der hier vorgestellten Modellrechnung der Sonne die Geschwindigkeit bzw. das Ausmaß, mit der diese als Roter Riese ihre Masse an der Oberfläche verliert. Wieviel genau sie davon letztlich in den Weltraum als Sternwind abblasen dürfte, ist nämlich nicht sehr gut bekannt. Davon hängt aber entscheidend ab, wie weit sich die Erde von der dadurch masseärmeren Sonne in ihrer Umlaufbahn entfernen bzw. "retten" kann.

Doch auch wenn die Sonne in ihrer Expansion die Erde nicht ganz erreichen sollte, so ist derzeit nicht klar, inwieweit die Erde am Ende nicht doch durch Gezeitenkräfte der riesenhaften Sonne in ihrer Umlaufbahn zum Absturz gezwungen wird. Wie stark dieser Effekt letztlich sein dürfte ist aber keineswegs gut bestimmt, so daß das Schicksal der Erde - zumindest in diesem Punkt - im Moment unbestimmt ist.

Wie auch immer, als Weißer Zwerg wird die Sonne uns kaum mehr mit Wärme und Licht versorgen können. Dem Glutofen Sonne folgt also eine frostige Zukunft. Nur gut, daß bis dahin ja noch sehr, sehr viele Jahre vergehen…



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